【エディック個別舞多聞校】ひとくち算数　第三回

2025/07/28

いつもお子さまの学習を支えていただき、ありがとうございます。

夏休みが始まり、自由な時間が増える一方で、学習のリズムを保つことが難しい時期でもあります。そんな今だからこそ、考える習慣を保ち、「学びの土台」を育てる機会にしていただければと思い、今回もホームページにチャレンジ問題を掲載いたしました。

今回のテーマは「規則性と数列の和」です。規則性の発見や計算の工夫など、数の不思議さに触れながら考える力を養う内容となっております。ご家庭でもぜひ、「どこに規則があるかな？」「次はいくつになりそう？」といった声かけを通して、お子さまと一緒に取り組んでいただければ幸いです。

このシリーズも回を重ねてまいりましたが、今後もお子さまが「わかる喜び」「考える面白さ」を感じられるよう、季節や学習内容に合わせた問題を継続的に配信してまいります。引き続き、ご家庭での温かいサポートをよろしくお願いいたします。

夏の思考トレーニングに、ぜひご活用ください。

エディック個別舞多聞校　一同

下の図のように、正方形を並べて階段のような図形を作ります。1段目は正方形1個、2段目は正方形2個、3段目は正方形3個、…というように並べていきます。

それぞれの正方形の中には、ある規則にしたがって数字が書かれています。

このとき、次の問いに答えなさい。

（1）10段目の右端の正方形に書かれている数字はいくつですか。

（2）数字の100が書かれている正方形は、何段目の左から何番目にありますか。

解答と解説

規則を見つけよう
図をよく見ると、数字は左上から順番に1、2、3、…と並んでいることがわかります。
1段目には1個、2段目には2個、3段目には3個の正方形があります。

（1）10段目の右端の数字を求めよう
10段目の右端の数字を求めるには、1段目から10段目までの正方形の個数を全部たす必要があります。

1段目から10段目までの正方形の個数
\(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10\)

この計算には、「ペアを作る」というわざが使えます！

ペアの作り方：
1 + 10 = 11
2 + 9 = 11
3 + 8 = 11
4 + 7 = 11
5 + 6 = 11

ペアが5組できて、どのペアも和が11になります！

だから、

11 × 5 = 55

別の考え方：1から10までの和は、10 × 11 ÷ 2でも求められます。
これは、「最初の数と最後の数をたして、個数をかけて、2でわる」という方法です。答え：55

（2）数字100の位置を求めよう
まず、100番目の正方形が何段目にあるかを調べます。

何段目までで100個をこえるか順番に調べてみましょう。

各段までの正方形の合計：
10段目まで：1+2+…+10 = 55個
11段目まで：55 + 11 = 66個
12段目まで：66 + 12 = 78個
13段目まで：78 + 13 = 91個
14段目まで：91 + 14 = 105個

13段目までで91個、14段目までで105個なので、100番目は14段目にあります。

14段目の何番目かを求めよう
13段目までで91個なので、92番目から14段目が始まります。
100番目は、92番目から数えて何番目でしょうか。

\(100 – 91 = 9\)

つまり、14段目の左から9番目です。

答え：14段目の左から9番目

エディック個別舞多聞校

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