解答・解説

• 1. 三角形EBCは正三角形なので、全ての辺の長さは等しくなります。
  \( EB = BC = CE \)
• 2. 四角形ABCDは正方形なので、全ての辺の長さも等しくなります。
  \( AB = BC = CD = DA \)
• 3. 上記の2つのことから、\( AB = EB \) と \( DC = EC \) がわかります。 これにより、三角形ABEと三角形DCEが二等辺三角形であることがわかります。
• 4. 正方形の角は\( 90^{\circ} \)、正三角形の角は\( 60^{\circ} \)です。角ABEの大きさは、
  \( \angle ABE = \angle ABC – \angle EBC = 90^{\circ} – 60^{\circ} = 30^{\circ} \)
• 5. 三角形ABEは二等辺三角形なので、角AEBの大きさは、
  \( \angle AEB = (180^{\circ} – 30^{\circ}) \div 2 = 75^{\circ} \)
• 6. 同様に、三角形DCEも二等辺三角形であり、\( \angle DCE = 30^{\circ} \) なので、
  \( \angle DEC = (180^{\circ} – 30^{\circ}) \div 2 = 75^{\circ} \)
• 7. 角DAEの大きさを求めます。角DABは\( 90^{\circ} \)で、ステップ5で求めたように角EABは\( 75^{\circ} \)です。
  \( \angle DAE = \angle DAB – \angle EAB = 90^{\circ} – 75^{\circ} = 15^{\circ} \)
• 8. 三角形ABEと三角形DCEは、2辺とその間の角がそれぞれ等しい（\( AB=DC \), \( BE=CE \), \( \angle ABE = \angle DCE \)）ので合同です。 したがって、対応する辺である \( AE = DE \) となります。 このため、三角形ADEは二等辺三角形です。
• 9. 二等辺三角形ADEの角は、\( \angle DAE = \angle ADE = 15^{\circ} \) となります。 よって、求めたい角AEDの大きさは、
  \( \angle AED = 180^{\circ} – (15^{\circ} + 15^{\circ}) = 150^{\circ} \)

答え: 150度